7.3. От Евклида до Лобачевского (история неевклидовой геометрии)

Опубликовано: 30.09.2017

Вокруг изобретателей новых цен­ностей вращается мир — неслышно вращается он.

Ф. Ницше. «Так говорил Заращустра»

История неевклидовой геометрии — самый замечательный пример развития Математической Идеи. Для нас эта история интересна вдвойне, т. к. ее главный участ­ник — гениальный русский математик Николай Ивано­вич Лобачевский.

А началась эта история примерно 2300 лет назад, когда греческий математик Евклид написал книгу под названием «Начала». В ней он систематизировал все имевшиеся к тому времени сведения по геометрии и из­ложил их с таким непревзойденным педагогическим мастерством, что на протяжении тысячелетий «Начала» были лучшим учебником по геометрии.*

* Не устарела эта книга и сейчас. По существу, все современ­ные школьные учебники идейно и структурно копируют «Начала».

Каким же образом Евклид сумел изложить геомет­рию так просто и с таким изяществом, что покорил целые поколения, а по числу изданий и читаемости его книга сравнима только с Библией?

Евклид предложил метод, который теперь называет­ся Аксиоматическим и широко применяется в математике и других науках. Суть его состоит в том, что при изложении некоторой теории в самом начале формули­руется ряд утверждений, называемых Аксиомами, ис­тинность которых считается несомненной. (Про такие утверждения еще говорят, что они «принимаются без доказательства».)

Аксиомы должны быть достаточно простыми и соответствовать нашему опыту. А дальнейшее развитие теории состоит в доказательстве теорем, вытекающих толь­ко из заданных аксиом.

Система аксиом Евклида на протяжении более 2000 лет совершенствовалась многими авторами. В настоящее время существует много различных редакций системы аксиом евклидовой геометрии. Вот одна из них.

О школе
О школе

О школе

Школа была открыта в 1959г. Первые выпускники были выпущены в 1966 г. Учредителем является МНО РТ, Горисполком. Координаты школы: Республика Татарстан, 420012, г. Казань, ул. Муштари д.6.
История

История

Школа № 18 была создана в 1959 году, как первая школа в республике Татарстан с углублённым изучением английского языка. Реформирование школьного образования проводится в школе по
Похожие новости /   Комментарии

    Обновления сайта

    Здравствуйте. Сегодня наконец то мы обновили наш сайт. Теперь на сайте доступны библиотеки для чтения, Вы всегда можете задать вопрос администратору сайта. Получить консультацию на все интересующие вопросы. Ознакомится с новыми событиями и новостями. В дальнейшем сайт будет наполнятся свежими новостями и статьями.

    О школе

    Школа была открыта в 1959г. Первые выпускники были выпущены в 1966 г. Учредителем является МНО РТ, Горисполком. Координаты школы: Республика Татарстан, 420012, г. Казань, ул. Муштари д.6. Полное название- Средняя школа №18 с углублённым изучением английского языка Директор: Шевелёва Надия Магсутовна. Научный руководитель: Русинова Сазида Исмагиловна,

    История

    Школа № 18 была создана в 1959 году, как первая школа в республике Татарстан с углублённым изучением английского языка. Реформирование школьного образования проводится в школе по эволюционному пути, избегая резких преобразований, опасных в этой системе человеческой деятельности. С этой целью 7 лет школа работала в условиях экспериментальной площадки, где
rss